ヘボン式：1867年にアメリカ人のヘボンさんが作成。英語の発音に近い。
日本式：1885年に物理学者の田中館愛橘が提唱。
訓令式：1937年に「日本式」を新しくして作った。小学校で習うのはコレ。
参考サイト
日本が定める、日本語をラテン文字（アルファベット）で表す「ローマ字」は、内閣告示…
fukuno.jig.jp
【ローマ字方式の違い】「ヘボン式：アメリカ人が日本語を読むために作った方式」、「日本式：日本語にローマ字を当てはめた方式」、「訓令式：日本式を新しくした方式」