上メニューから
「ファイル→書き出し→レイヤーからファイル」を選択。
①で保存場所。
②でファイルの名前。
③表示レイヤーのみ書き出す場合はチェック。
④透明化やトリミングするか選べます。
最後に実行で書き出せばOK。
※書き出し時にエラーが出る時は、フォルダからレイヤーを外に出すと書き出せます
参考サイト
Photoshop|レイヤー別に画像を保存する方法 | コトダマウェブ
ここでは、フォトショップで複数のレイヤーを1枚ずつ画像(png)として保存する方法について見ていきます。レイヤー別に画像を保存する方法「ファイル」>「書き出し(E)」>「レイヤーからファイル...」を選択します。